老张版十二平均律入门教程

斯世界上生极多辅新家认识十二平均律的稿子与书本了。十二平均律的规律非常简单,一句话就能分解:把一个八度均分12卖。不过这样平等句话的解释对初学者是产生迷惑性的,会吃丁发出雷同栽“把频率差值直接除以12”的错觉。

幸存的成千上万课程都不够“傻瓜”——有的教程过早介绍了“音分”等非吻合入门级的知,把学习者搞糊涂了;有的教程太惜字如金,不够“话痨”;有的重大在乌黑十二平均律的史文化背景,对于连原理都无了解的读者则暂时无益处。今天自我啊试试着形容一首介绍十二平均律的入门教程,尽可能系统、有逻辑、通俗易懂(有中学水平的代数知识就是会看懂)且稍微啰嗦;只摆原理,不摆历史,给闹需要的人数重新多一致种参考。 

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发声体振动产生声波,声波通过介质(如空气)传播到口的听觉系统受感知,人即便可听到声音。声波振动越快,声音就一发强(想象尖刺的鸟类鸣声);声波振动越慢,声音就越低(想象低沉的男低音)。既然声音有高有低,所以人们因此音高同一乐章来讲述声音之高低程度。 

物理学中,用准确的标量频率来指示音高。频率(符号为f)的含义是单位时外周期性事件闹的次数,单位是赫兹(简写为Hz)。例如2,000
Hz表示每秒振动2,000涂鸦。频率越来越强,音高越强;反之亦然。

人口而已能感知到的频率范围是20 Hz届20,000 Hz。高于20,000
Hz的为叫做超声波;低于20 Hz之吃叫作次声波

乐是摹写为人耳的。所以,从20 Hz到20,000
Hz这个界定外之具备可能的数值,理论及还可以供应音乐家随意调用。但人情的音乐理论中未容许也无须采取这样精确的度量。例如,2085
Hz、2086 Hz、2087 Hz、2088
Hz等对此人耳来说几无论是别。再例如,一个小提琴家是匪会见爱对正值满篇精确的数字来演奏的。经过长期推行,人们决定在无数差不多独频率数值中以一定规则【注释一】选出最常用之、区分度大的有频率往往价,固定下来,形成体系,供音乐家们长期使用。这就算吓于由过多又恐的水彩中选出常用的好多栽,做成颜料盒,包装起来卖于画家。其中最为知名的一个规则是这样的:指定一个效率S=440
Hz,以那也尺度;另指定常数p=2^(1/12)≈1.0594631。用p的n次方(n为整数)分别跟S相乘,可得出一致密密麻麻频率值【注释二】。从低及强排列之后,形成如下无穷等较数列:

取代入S与p的值,可精确计算出此数列中列一样桩的价。

先是是条件值S的左——

下一场是原则值S的右侧——

仔细考察以上两独表格 。你见面发觉一个法则,对于该数列着之另外一样起,向左数12单格后,数值会扣除;向右数12独格后,数值会翻倍。这是可怜入预期的,因为常数p的价值恰恰等于2的12次方根。

而外,经验说明,对于无论一被定频率f,当以那个提高或者下降到(2^n)*f后(n为非0整数),从主观听觉上来讲,新的音高与原音高相比有
“似已相识”之感,除了高低不等外听感上深一致。(在n取值较小时进一步如此。)这是人耳对(2^n)*f的敏感性导致的,是口之自然属性。

自从数值达到和听觉经验及全都证实了:该数列是发肯定循环性的,其中各级12宗也同样组(也叫“一个八度”),组及组的岗位相同项里是2^n的倍数关系(n为整数)。

为以“组”的分界点标准化,人们指定Sp^(-9)至Sp^2各项(含两端)为“第四组”。第四组后的12起为“第五组”,第四组前的12宗也“第三组”,以此类推。“第〇组”极难得,编号也负数的组尤其不见面在其实被出现。“第九组”及以上各组也杀稀世。

为有利于实际利用,每组内之12宗也给冠以还便民记忆的名,它们是(按自低频至数的逐一)——C
, C ♯/D ♭ , D , D ♯/E ♭ , E , F , F ♯/G ♭ , G , G ♯/A ♭ , A , A ♯/B ♭ ,
B。其中,“♯”读作“升”, “♭”读作“降”。
有的宗有号,因此用歪线隔开。这套使用拉丁字母记录音高的号子叫做音名

若想精确定位此规则体系下之音高,不必下冗长的频率值,只须用简便的“音名+组号”法,也为“科学音高标记法”。例如,440
Hz 对应之音高(即前文的尺度值S)就是
A4;Sp^(-9)对应C4(由于C4在钢琴及是刚刚中央的一个键,因此C4啊俗称“中央C”)等等。如果有频率值没有得到于是规则遴选有之频率值集合中,则无法利用科学音高标记法标记。

科学音高标记法在文字描述中生便宜【注释三】,但是当演奏着未足够直观。因此音乐家们再也倾向于采用科学音高标记法的图形升级版本——五线谱。五线谱中只是张音乐之起伏走势,轻重缓急,信息容量巨大,非常便宜。

正文所陈述之“使用原则值S和常数p构造数列,并将每12件分为一组”的想,正是著名的“十二平均律”。十二平均律也一直指导了坐钢琴为首的现世成千上万键盘乐器的宏图。仔细观察钢琴黑白相间的键盘,你见面对十二平均律有重复直观的晓。

十二平均律的主导精髓是该构建规则。至于基准值S(即A4)的取值,更多是自历史遗留习惯、音乐家们的约定俗成、或某种审美倾向。A4=
440
Hz是当代业内。
今天,在交响乐队演奏之前,所有乐手都如跟双簧管将团结乐器上的A4调成440
Hz(如果是室内乐,则相似随钢琴)。而于演奏巴洛克复古音乐时,这个原则值常被定为415
Hz以追求复古效果。理论及,基准值甚至可以肆意取值。很多当代作曲家都愿以乐器的调律上做文章以追求新奇效果。

十二平均律、科学音高标记法和五丝谱记谱法共同做了今天西洋严肃音乐理论的事实标准。

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【注释一】这种规则为名“律制”。研究律制的科目被称“律学”。

【注释二】通俗地说,就是运p将S一糟糕又平等蹩脚“放大”,使用p的倒数将S一涂鸦以同样涂鸦“缩小”。

【注释三】信手拈来平等例:“小提琴的最低音是G3”总比“小提琴的最低音是196
Hz”更易读易记。

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本文选用的插画在国有领域面临。