原笔迹手写实现平滑和笔锋效果的:笔迹的坦(二)

上平等首著作介绍了近年来大部分口在起合手写笔迹的时段使用的算法,
这篇稿子介绍一栽自己独创的终于法.

这种算法有以下优点:

1)
使用二次等贝塞尔曲线拟合, 总结量大概比较3不成贝塞尔曲线少三分之一.

2)
不必等交用户输入了产一个沾之后, 才能够绘制当前少于只点期间的曲线,
这种算法可以先绘当前内需拟合的线条的同一有些,
可以好及时的拿用户的输入反馈给用户,
用户体验登时提升了2个档次.

3)
不用统计控制点, 处理起来更简明, 总括量也再也回落,
用户绘制体验拿到进一步提升.

4)
笔迹拟合更加接近真实手写的笔迹.

 

出以下缺点:

本身确实尼玛没觉察发生缺点,
我真正不可知骗大家, 它明确没缺陷,

自身不要摸索一个缺陷出来吧!!!?,作为一个程序员,
我不可能说谎啊!!!!!O(∩_∩)O哈哈~

 

如此这般狠心的算法, 大家是免是曾经迫不及待了.
下边就来深受我们大快朵颐者算法的笔触, 先看上面的图解:

图片 1

唯恐我们只拘留图就是既理解该怎么开了. 现在准图备受的标, 而:ABCDEFG为本来笔迹点. 

 

1) 当用户通过点击鼠标或者点击手机屏幕手势, 输入点A时,
我们在A的职画生一个聊圆点

2) 首先得办一个系数k,取值为(0,
0.5]里的多少
数. 当用于通过活动, 输入了第二个点B时, 大家在线段AB上找到一个点A’, 使得 |A’B| /
|AB| = k,
并绘制线段AA’, 将这视作手写笔迹的一律统分. 

3) 当用户还移动鼠标, 得到得到第三单点C时, 大家于BC上, 找到两单点, B’ 及 B”, 满意|BB’| / |BC| = |B”C| / |BC| = k, 然后将前方的 A’ 和 B’ 作为片只端点,

  点B作为控制点, 绘制A’BB’
描述的老二破贝塞尔曲线
. 作为手写笔迹的等同总理分.

4) 连接B’B”的直线线段, 作为上写笔迹的一模一样管分. 

5) 当用于输入点D,E,F…….时,
回到第2步, 循环执行2,3,4.

6) 当用于输入最终一个点G时, 执行2, 3步, 然后直接连接F’G, 截至绘制.

 

胡要管第4步单独分离出来呢, 因为当k取值为0.5之当儿,
B’B”, C’C”…..F’F” 间接重合为同一个碰,
就足以间接省略弟4步
.(实践讲明, k值取0.5, 不但速度快,
效果还很好!!!!
)

 

夫算法, 初看起, 有一对题目, 整个曲线没有经作为本笔迹点的BCDEF,
是不是效能不精也???..再精心理转手:

使用点ABC来举例, 即使并未经点B,
AA’和B’B两久线段的轨道是全同本笔迹的连线重合的
,
尽管阈值取0.5之状态, 也发出个别个点(A’, B’)和原来笔迹连线重合’

所以, 咱俩则舍了一样蔸树,得到了一致切开密林;放任一个接触,
重合了众独点, 大家还足以经过阈值k来支配曲线之拟合程度, k越小, 转角的地点尤其锐利; k越丰硕,
拟合越平滑.

 

一如既往,为了我们学习好,
我于后面一篇作品的根底及稍微作改, 把这种算法用Python实现出来,
提供我们参考和喻:

  1 #!/usr/bin/env python
  2 # -*- coding: utf-8 -*-
  3 import numpy as np
  4 from scipy.special import comb, perm
  5 import matplotlib.pyplot as plt
  6 
  7 plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
  8 # plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['STXIHEI']
  9 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
 10 
 11 class Handwriting:
 12     def __init__(self, line):
 13         self.line = line
 14         self.index_02 = None  # 保存拖动的这个点的索引
 15         self.press = None  # 状态标识,1为按下,None为没按下
 16         self.pick = None  # 状态标识,1为选中点并按下,None为没选中
 17         self.motion = None  # 状态标识,1为进入拖动,None为不拖动
 18         self.xs = list()  # 保存点的x坐标
 19         self.ys = list()  # 保存点的y坐标
 20         self.cidpress = line.figure.canvas.mpl_connect('button_press_event', self.on_press)  # 鼠标按下事件
 21         self.cidrelease = line.figure.canvas.mpl_connect('button_release_event', self.on_release)  # 鼠标放开事件
 22         self.cidmotion = line.figure.canvas.mpl_connect('motion_notify_event', self.on_motion)  # 鼠标拖动事件
 23         self.cidpick = line.figure.canvas.mpl_connect('pick_event', self.on_picker)  # 鼠标选中事件
 24         self.ctl_point_1 = None
 25 
 26     def on_press(self, event):  # 鼠标按下调用
 27         if event.inaxes != self.line.axes: return
 28         self.press = 1
 29 
 30     def on_motion(self, event):  # 鼠标拖动调用
 31         if event.inaxes != self.line.axes: return
 32         if self.press is None: return
 33         if self.pick is None: return
 34         if self.motion is None:  # 整个if获取鼠标选中的点是哪个点
 35             self.motion = 1
 36             x = self.xs
 37             xdata = event.xdata
 38             ydata = event.ydata
 39             index_01 = 0
 40             for i in x:
 41                 if abs(i - xdata) < 0.02:  # 0.02 为点的半径
 42                     if abs(self.ys[index_01] - ydata) < 0.02: break
 43                 index_01 = index_01 + 1
 44             self.index_02 = index_01
 45         if self.index_02 is None: return
 46         self.xs[self.index_02] = event.xdata  # 鼠标的坐标覆盖选中的点的坐标
 47         self.ys[self.index_02] = event.ydata
 48         self.draw_01()
 49 
 50     def on_release(self, event):  # 鼠标按下调用
 51         if event.inaxes != self.line.axes: return
 52         if self.pick is None:  # 如果不是选中点,那就添加点
 53             self.xs.append(event.xdata)
 54             self.ys.append(event.ydata)
 55         if self.pick == 1 and self.motion != 1:  # 如果是选中点,但不是拖动点,那就降阶
 56             x = self.xs
 57             xdata = event.xdata
 58             ydata = event.ydata
 59             index_01 = 0
 60             for i in x:
 61                 if abs(i - xdata) < 0.02:
 62                     if abs(self.ys[index_01] - ydata) < 0.02: break
 63                 index_01 = index_01 + 1
 64             self.xs.pop(index_01)
 65             self.ys.pop(index_01)
 66         self.draw_01()
 67         self.pick = None  # 所有状态恢复,鼠标按下到稀放为一个周期
 68         self.motion = None
 69         self.press = None
 70         self.index_02 = None
 71 
 72     def on_picker(self, event):  # 选中调用
 73         self.pick = 1
 74 
 75     def draw_01(self):  # 绘图
 76         self.line.clear()  # 不清除的话会保留原有的图
 77         self.line.set_title('Bezier曲线拟合手写笔迹')
 78         self.line.axis([0, 1, 0, 1])  # x和y范围0到1
 79         # self.bezier(self.xs, self.ys)  # Bezier曲线
 80         self.all_curve(self.xs, self.ys)
 81         self.line.scatter(self.xs, self.ys, color='b', s=20, marker="o", picker=5)  # 画点
 82         # self.line.plot(self.xs, self.ys, color='black', lw=0.5)  # 画线
 83         self.line.figure.canvas.draw()  # 重构子图
 84 
 85     # def list_minus(self, a, b):
 86     #     list(map(lambda x, y: x - y, middle, begin))
 87 
 88     def controls(self, k, begin, end):
 89         if k <= 0 or k >= 1: return
 90         first_middle = begin + k * (end - begin)
 91         second_middle = begin + (1 - k) * (end - begin)
 92         return first_middle, second_middle
 93 
 94 
 95     def all_curve(self, xs, ys):
 96         le = len(xs)
 97         if le < 2: return
 98         self.ctl_point_1 = None
 99 
100         begin = [xs[0], ys[0]]
101         end = [xs[1], ys[1]]
102         self.one_curve(begin, end)
103 
104         for i in range(2, le):
105             begin = end
106             end = [xs[i], ys[i]]
107             self.one_curve(begin, end)
108 
109         end = [xs[le - 1], ys[le - 1]]
110         x = [self.ctl_point_1[0], end[0]]
111         y = [self.ctl_point_1[1], end[1]]
112 
113         #linestyle='dashed',
114         self.line.plot(x, y,  color='yellowgreen', marker='o', lw=3)
115 
116     def one_curve(self, begin, end):
117         ctl_point1 = self.ctl_point_1
118 
119         begin = np.array(begin)
120         end = np.array(end)
121 
122         ctl_point2, self.ctl_point_1 = self.controls(0.4, begin, end)
123         color = 'red';
124         if ctl_point1 is None :
125             xs = [begin[0], self.ctl_point_1[0]]
126             ys = [begin[1], self.ctl_point_1[1]]
127             self.line.plot(xs, ys, color=color, marker='o', linewidth='3')
128         else :
129             xs = [ctl_point1[0], begin[0], ctl_point2[0]]
130             ys = [ctl_point1[1], begin[1], ctl_point2[1]]
131             self.bezier(xs, ys)
132             xs = [ctl_point2[0], self.ctl_point_1[0]]
133             ys = [ctl_point2[1], self.ctl_point_1[1]]
134             self.line.plot(xs, ys, color=color, marker='o', linewidth='3')
135 
136     def bezier(self, *args):  # Bezier曲线公式转换,获取x和y
137         t = np.linspace(0, 1)  # t 范围0到1
138         le = len(args[0]) - 1
139 
140         self.line.plot(args[0], args[1], marker='o', linestyle='dashed', color='limegreen', lw=1)
141         le_1 = 0
142         b_x, b_y = 0, 0
143         for x in args[0]:
144             b_x = b_x + x * (t ** le_1) * ((1 - t) ** le) * comb(len(args[0]) - 1, le_1)  # comb 组合,perm 排列
145             le = le - 1
146             le_1 = le_1 + 1
147 
148         le = len(args[0]) - 1
149         le_1 = 0
150         for y in args[1]:
151             b_y = b_y + y * (t ** le_1) * ((1 - t) ** le) * comb(len(args[0]) - 1, le_1)
152             le = le - 1
153             le_1 = le_1 + 1
154 
155         color = "mediumseagreen"
156         if len(args) > 2: color = args[2]
157         self.line.plot(b_x, b_y, color=color, linewidth='3')
158 
159 fig = plt.figure(2, figsize=(12, 6))
160 ax = fig.add_subplot(111)  # 一行一列第一个子图
161 ax.set_title('手写笔迹贝赛尔曲线, 计算控制点图解')
162 
163 handwriting = Handwriting(ax)
164 plt.xlabel('X')
165 plt.ylabel('Y')
166 
167 # begin = np.array([20, 6])
168 # middle = np.array([30, 40])
169 # end = np.array([35, 4])
170 # handwriting.one_curve(begin, middle, end)
171 # myBezier.controls(0.2, begin, middle, end)
172 plt.show()

生一样篇稿子,不出意外应该是那手写笔迹类此外末尾一篇著作.

本身将把自实现笔锋效果的具体原理和细节,
还有
为此C++对算法的切切实实贯彻,
以及可以直接运行查看效果的Demo一起享受给大家. 

 

无良店家老总拖欠两单月工资了, 
穷得叮当响,
.真尼玛坑啊,我指!!!!!!!!现在每一天吃8块钱的蛋炒饭,
下午接触同样份,深夜吃一半, 早上吃一半, 日子真实苦啊..

世家只要我们看这首作品对您来帮助,
又愿意打赏一些银两, 请拿起而的手机, 打开你的微信,
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我死去活来愿意承受我们之支助…哈哈哈!!!

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